Дано: ABCD — параллелограмм; BF ⟂ AD, BF = 8; ∠CDK = 30°, DK — продолжение AD; AB = BC. Найти: Sₐᵦ꜀ᴅ.

1. В параллелограмме AB = CD и BC = AD. По условию AB = BC, значит, CD = AD.
2. Угол между CD и основанием равен 30°. Высота BF составляет половину стороны CD: BF = CD · sin 30°.
3. Находим сторону: CD = 8 / 0,5 = 16. Следовательно, AD = 16.
4. Площадь: S = AD · BF = 16 · 8 = 128.

Ответ: Sₐᵦ꜀ᴅ = 128.