Дано: ABCD — равнобедренная трапеция, ∠A : ∠B = 4 : 5. Найдите углы трапеции ABCD.

Так как AD ∥ BC, углы ∠A и ∠B, прилежащие к боковой стороне AB, supplementary. Пусть ∠A = 4x, ∠B = 5x. Тогда 4x + 5x = 180°, откуда x = 20°.

Значит, ∠A = 80°, ∠B = 100°. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: ∠A = ∠D, ∠B = ∠C.

Ответ: ∠A = ∠D = 80°, ∠B = ∠C = 100°.