Дано: ABCK — трапеция, ∠BAK = 66°; ΔCDK — равнобедренный, CD = DK, ∠CKD = 65°. Найдите ∠BCK.

Так как точки A, D и K лежат на одной прямой, ∠CKA = ∠CKD = 65°.

В трапеции BC ∥ AK, поэтому внутренние односторонние углы при секущей CK supplementary: ∠BCK + ∠CKA = 180°.

∠BCK = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠BCK = 115°.