Дано: ∠AOB : ∠BOC = 2 : 3. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Пусть ∠AOB = 2x, а ∠BOC = 3x. Эти углы смежные:

\(2x + 3x = 180°\);

\(5x = 180°\);

\(x = 36°\).

1. ∠AOB = 2 · 36° = 72°.
2. ∠BOC = 3 · 36° = 108°.
3. ∠COD = ∠AOB = 72°.
4. ∠AOD = ∠BOC = 108°.

Ответ: ∠AOB = 72°, ∠BOC = 108°, ∠COD = 72°, ∠AOD = 108°.