Дано: ∠AOB меньше ∠BOC на 82°. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Обозначим ∠AOB через \(x\). Тогда ∠BOC = \(x + 82°\). Эти углы смежные, поэтому их сумма равна 180°:

\(x + x + 82° = 180°\);

\(2x = 98°\);

\(x = 49°\).

1. ∠AOB = 49°.
2. ∠BOC = 49° + 82° = 131°.
3. ∠COD = ∠AOB = 49°.
4. ∠AOD = ∠BOC = 131°.

Ответ: ∠AOB = 49°, ∠BOC = 131°, ∠COD = 49°, ∠AOD = 131°.