Дано: ∠AOB меньше ∠BOC в 9 раз. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Обозначим ∠AOB через \(x\). Тогда ∠BOC = \(9x\). Смежные углы в сумме дают 180°:

\(x + 9x = 180°\);

\(10x = 180°\);

\(x = 18°\).

1. ∠AOB = 18°.
2. ∠BOC = 9 · 18° = 162°.
3. ∠COD = ∠AOB = 18°.
4. ∠AOD = ∠BOC = 162°.

Ответ: ∠AOB = 18°, ∠BOC = 162°, ∠COD = 18°, ∠AOD = 162°.