Дано: ∠AOB + ∠BOC = ∠COD + 70°; ∠AOB − ∠BOC = 25°. Найти: ∠AOF, ∠EOF, ∠DOE.

Лучами OA и OD образована прямая, поэтому ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 180°.

Обозначим ∠AOB = x, ∠BOC = y, ∠COD = z. Из условия x + y = z + 70°, а также x + y + z = 180°. Следовательно, 2z + 70° = 180°, откуда z = 55° и x + y = 125°.

С учётом x − y = 25° получаем x = 75°, y = 50°.

По свойству вертикальных углов: ∠AOF = ∠COD = 55°, ∠EOF = ∠BOC = 50°, ∠DOE = ∠AOB = 75°.

Ответ: ∠AOF = 55°, ∠EOF = 50°, ∠DOE = 75°.