Дано: ∠AOB < ∠BOC в 9 раза. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Понимаем условие как «∠BOC в 9 раз больше ∠AOB». Обозначим ∠AOB за x, тогда ∠BOC = 9x. Углы смежные:

\(x + 9x = 180°\), поэтому \(10x = 180°\), \(x = 18°\).

1. ∠AOB = 18°.
2. ∠BOC = 9 · 18° = 162°.
3. ∠COD вертикален ∠AOB, поэтому ∠COD = 18°.
4. ∠AOD смежен с ∠AOB, поэтому ∠AOD = 180° − 18° = 162°.

Ответ: ∠AOB = 18°, ∠BOC = 162°, ∠COD = 18°, ∠AOD = 162°.