Дано: ∠AOB < ∠BOC в 5 раза. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Пусть ∠AOB = x°. По условию ∠BOC = 5x°. Эти углы смежные:

x + 5x = 180;

6x = 180, значит x = 30.

Тогда ∠AOB = 30°, ∠BOC = 150°. Вертикальные углы равны: ∠COD = 30°, ∠AOD = 150°.

Ответ: ∠AOB = 30°, ∠BOC = 150°, ∠COD = 30°, ∠AOD = 150°.