Дано: ∠AOB < ∠BOC в 9 раза. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Пусть ∠AOB = x. По условию ∠BOC в 9 раз больше: ∠BOC = 9x. Эти углы смежные:

\(x + 9x = 180°\), откуда \(10x = 180°\) и \(x = 18°\).

Тогда ∠BOC = 162°. Вертикальные углы равны: ∠COD = 18°, ∠AOD = 162°.

Ответ: ∠AOB = 18°, ∠BOC = 162°, ∠COD = 18°, ∠AOD = 162°.