Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠DOB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB.

Так как прямые AB и CD пересекаются в точке O, вертикальные углы равны: \(\angle AOD=\angle COB\), \(\angle AOC=\angle DOB\).

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Поэтому \(\angle AOD+\angle DOB=180^\circ\).

По условию: \(\angle AOD+2\angle DOB=210^\circ\).

Вычитая первое равенство из второго, получаем \(\angle DOB=30^\circ\).

Тогда \(\angle AOD=180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: ∠AOD = 150°, ∠DOB = 30°.