Дано: BC = BA. Найти: угол KCM.

Решение:

Треугольник ABC равнобедренный, так как BC = BA.

Угол A = \( 75^{\circ} \).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, \( \angle BCA = \angle BAC = 75^{\circ} \).

Угол KCM является смежным с углом BCA.

\( \angle KCM + \angle BCA = 180^{\circ} \)

\( \angle KCM = 180^{\circ} - \angle BCA \)

\( \angle KCM = 180^{\circ} - 75^{\circ} = 105^{\circ} \)

Ответ: \( \angle KCM = 105^{\circ} \)