12. Дано: ДАВС, ∠ABC = 150°, CB=10, CF 1 (ABC), CF = 12.

1. Рассмотрим треугольник ABC. Из вершины B проведем высоту BM к стороне AC.

2. Рассмотрим треугольник ABC. Дано ∠ABC = 150°. Тогда смежный угол ∠ABK = 180° - 150° = 30°.

3. В прямоугольном треугольнике CBK катет CB = 10. Тогда BK = CB*sin(150)=10*sin(30)=5, CK=CB*cos(30)= 5√3

4. CF перпендикулярна плоскости ABC.

5. Находим расстояние от точки F до прямой AB.

Из точки F опустим перпендикуляр на АВ, точка перпендикуляра M.

6. Рассмотрим треугольник BFC- прямоугольный (угол BCF-прямой)

$$BF^2= BC^2+CF^2= 10^2+12^2=100+144=244$$Ответ: нет решения