7. Дано: KP||NM, ∠NKP = 120°, (см рисунок). Найдите ∠KMN.

Так как KP||NM, то углы ∠NKP и ∠KNM - односторонние при параллельных KP и NM и секущей NK.

Сумма односторонних углов равна 180°.

∠NKP + ∠KNM = 180°

∠KNM = 180° - ∠NKP = 180° - 120° = 60°

В треугольнике KNM углы при основании KN равны, так как треугольник равнобедренный.

Следовательно, ∠KMN = ∠KNM = 60°.