3. Упростите выражение \frac{a^{15} \cdot a^4}{a^{16}}, и найдите его значение а= - \frac{1}{3}. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Упростим выражение:

$$\frac{a^{15} \cdot a^4}{a^{16}} = \frac{a^{15+4}}{a^{16}} = \frac{a^{19}}{a^{16}} = a^{19-16} = a^3$$

Найдем значение выражения при a = - \frac{1}{3}:

$$a^3 = \left(-\frac{1}{3}\right)^3 = -\frac{1^3}{3^3} = -\frac{1}{27}$$

Ответ: - \frac{1}{27}