Дано ∠MSP = ∠NSK. Найти ∠MSP. На рисунке ∠KSP = 90°, точки M, S, N лежат на одной прямой.

Пусть ∠MSP = ∠NSK = x. Развёрнутый угол над прямой MN состоит из углов ∠MSK, ∠KSP и ∠PSN. При этом ∠MSK = ∠MSP + ∠PSK = x + 90°, а ∠PSN = ∠NSK = x. Поэтому (x + 90°) + x = 180°.

2x = 90°, значит x = 45°.

Ответ: ∠MSP = 45°.