Найти ∠FOE. На рисунке ∠AOB = 35°, ∠COD = 25°; точки A, O, D лежат на одной прямой, точки B, O, E лежат на одной прямой, точки F, O, C лежат на одной прямой.

∠BOC и ∠AOD — вертикальные углы. Поскольку ∠AOD = ∠AOB + ∠BOC, а ∠AOD и ∠BOC смежные с ∠COD, из расположения прямых получаем ∠BOC = 120°? Проверим по направлению лучей: ∠BOA = 35°, ∠AOC = 180° − ∠COD = 155°, поэтому ∠BOC = 155° − 35° = 120°.

∠FOE и ∠BOC — вертикальные углы, следовательно, ∠FOE = 120°.

Ответ: ∠FOE = 120°.