Найти ∠DOE. На рисунке ∠AOC = 90°, ∠AOD = ∠DOC, ∠EOB = 30°, точки A, O, B лежат на одной прямой.

Так как ∠AOC = 90° и ∠AOD = ∠DOC, луч OD делит этот угол пополам: ∠DOC = 45°.

Углы ∠COB и ∠AOC смежные, поэтому ∠COB = 90°. Тогда ∠COE = 90° − 30° = 60°.

Следовательно, ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: ∠DOE = 105°.