Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Решение:

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: \(S = \pi R l\), где \(R\) — радиус основания, а \(l\) — образующая.

Для первого конуса:

• Радиус основания \(R_1 = 5\)
• Образующая \(l_1 = 6\)
• Площадь боковой поверхности первого конуса: \(S_1 = \pi R_1 l_1 = \pi \cdot 5 \cdot 6 = 30\pi\)

Для второго конуса:

• Радиус основания \(R_2 = 2\)
• Образующая \(l_2 = 3\)
• Площадь боковой поверхности второго конуса: \(S_2 = \pi R_2 l_2 = \pi \cdot 2 \cdot 3 = 6\pi\)

Чтобы узнать, во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго, нужно разделить \(S_1\) на \(S_2\):

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{30\pi}{6\pi} = \frac{30}{6} = 5 \]

Ответ: в 5 раз.