Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 15 и 6, а второго — 2 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Решение:

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: \(S = 2 \pi R h\), где \(R\) — радиус основания, а \(h\) — высота.

Для первого цилиндра:

• Радиус основания \(R_1 = 15\)
• Высота \(h_1 = 6\)
• Площадь боковой поверхности первого цилиндра: \(S_1 = 2 \pi R_1 h_1 = 2 \pi \cdot 15 \cdot 6 = 180\pi\)

Для второго цилиндра:

• Радиус основания \(R_2 = 2\)
• Высота \(h_2 = 5\)
• Площадь боковой поверхности второго цилиндра: \(S_2 = 2 \pi R_2 h_2 = 2 \pi \cdot 2 \cdot 5 = 20\pi\)

Чтобы узнать, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго, нужно разделить \(S_1\) на \(S_2\):

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{180\pi}{20\pi} = \frac{180}{20} = 9 \]

Ответ: в 9 раз.