Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 2, а объём параллелепипеда равен 56. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Решение:

Пусть стороны прямоугольного параллелепипеда равны \(a\), \(b\) и \(c\). Нам дано, что \(a = 4\), \(b = 2\) и объём \(V = 56\).

Объём параллелепипеда вычисляется по формуле: \(V = a \cdot b \cdot c\).

Подставим известные значения: \(56 = 4 \cdot 2 \cdot c\).

\(56 = 8c\).

Найдем \(c\): \(c = \frac{56}{8} = 7\).

Теперь найдем площадь поверхности параллелепипеда. Формула площади поверхности: \(S = 2(ab + bc + ac)\).

Подставим значения \(a=4\), \(b=2\), \(c=7\):

\[ S = 2((4 \cdot 2) + (2 \cdot 7) + (4 \cdot 7)) \]

\[ S = 2(8 + 14 + 28) \]

\[ S = 2(50) \]

\[ S = 100 \]

Ответ: 100.