3. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 10 и 9, а второго — 6 и 5. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

$$V = \frac{1}{3} \pi R^2 h$$

Радиус основания и высота первого конуса: R₁ = 10, h₁ = 9.

Радиус основания и высота второго конуса: R₂ = 6, h₂ = 5.

Объем первого конуса:

$$V_1 = \frac{1}{3} \pi R_1^2 h_1 = \frac{1}{3} \pi \cdot 10^2 \cdot 9 = \frac{1}{3} \pi \cdot 100 \cdot 9 = \pi \cdot 100 \cdot 3 = 300\pi$$

Объем второго конуса:

$$V_2 = \frac{1}{3} \pi R_2^2 h_2 = \frac{1}{3} \pi \cdot 6^2 \cdot 5 = \frac{1}{3} \pi \cdot 36 \cdot 5 = \pi \cdot 12 \cdot 5 = 60\pi$$

Отношение объемов:

$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{300\pi}{60\pi} = \frac{300}{60} = 5$$

Объем первого конуса больше объема второго в 5 раз.

Ответ: 5