1. Даны два трёхчлена: 3x²-6x² + 7 и х²+ 3x²-4. Составьте и преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) сумму этих трёхчленов: б) разность второго и первого трёхчленов:

а) Сумма трёхчленов: (3x⁴ - 6x² + 7) + (x⁴ + 3x² - 4)

Сложим подобные слагаемые:

3x⁴ + x⁴ - 6x² + 3x² + 7 - 4 = 4x⁴ - 3x² + 3

б) Разность второго и первого трёхчленов: (x⁴ + 3x² - 4) - (3x⁴ - 6x² + 7)

Раскроем скобки, изменив знаки во второй скобке:

x⁴ + 3x² - 4 - 3x⁴ + 6x² - 7 = -2x⁴ + 9x² - 11

Ответ: а) 4x⁴ - 3x² + 3; б) -2x⁴ + 9x² - 11