Даны координаты точек A(1;-1), B(7;2) и C(5;-9). Найдите координаты точки D такой, что векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\) равны.

Пусть координаты точки D(x;y).

Координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\) = (7 - 1; 2 - (-1)) = (6; 3).

Координаты вектора \(\overrightarrow{DC}\) = (5 - x; -9 - y).

Так как \(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{DC}\), то приравниваем их координаты:

5 - x = 6

-9 - y = 3

Решаем систему уравнений:

x = 5 - 6 = -1

y = -9 - 3 = -12

Ответ: D(-1; -12)