Даны координаты точки A(1;-1) и вектора \(\overrightarrow{AB}\)(6;13). Найдите координаты точки B.

Пусть координаты точки B(x;y). Тогда координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\) равны (x_B - x_A; y_B - y_A).

Значит, \(\overrightarrow{AB}\) = (x - 1; y - (-1)) = (x - 1; y + 1).

Приравниваем координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\):

x - 1 = 6

y + 1 = 13

Решаем систему уравнений:

x = 6 + 1 = 7

y = 13 - 1 = 12

Ответ: B(7; 12)