Даны окружность и две точки вне её. Найдите на окружности точку, равноудалённую от этих двух точек. Сколько решений может иметь задача?

Пусть даны окружность и две точки A и B вне её. Требуется найти такую точку C на окружности, чтобы AC = BC. Геометрическим местом точек, равноудаленных от двух данных точек, является серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти точки. 1. Проводим отрезок AB. 2. Строим серединный перпендикуляр к отрезку AB. 3. Точки пересечения серединного перпендикуляра с окружностью и будут искомыми точками. Количество решений зависит от того, сколько раз серединный перпендикуляр пересекает окружность. * Если серединный перпендикуляр пересекает окружность в двух точках, то задача имеет два решения. * Если серединный перпендикуляр касается окружности (пересекает в одной точке), то задача имеет одно решение. * Если серединный перпендикуляр не пересекает окружность, то задача не имеет решений. Ответ: Задача может иметь \(\mathbf{0, 1}\) или \(\mathbf{2}\) решения.