149. Даны прямая а, точка В, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на прямой а так, чтобы ВМ = PQ. Всегда ли задача имеет решение?

Решение: 1. Проводим прямую а и отмечаем точку В, не лежащую на прямой а. 2. Строим окружность с центром в точке В и радиусом, равным длине отрезка PQ. 3. Точки пересечения окружности с прямой а будут точками М. Задача имеет решение, если расстояние от точки В до прямой а меньше или равно длине отрезка PQ. Если расстояние от точки В до прямой а больше длины отрезка PQ, то окружность не пересечет прямую а, и задача не будет иметь решения.