144. Отрезки AB и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и AC равны; б) хорды AD и BC равны; в) ∠BAD = ∠BCD.

а) Доказательство: Диаметры AB и CD делят окружность на две равные полуокружности. Дуги AD и BC равны, так как они опираются на равные углы. Следовательно, хорды BD и AC, стягивающие эти дуги, равны. б) Доказательство: Аналогично, дуги AD и BC равны, следовательно, хорды AD и BC равны. в) Доказательство: Углы BAD и BCD опираются на равные дуги BD и AC, следовательно, они равны: ∠BAD = ∠BCD.