Даны самостоятельно: 1) Построить угол между BD₁ и ABCD.

Плоскость ABCD — основание параллелепипеда. Проекция точки D₁ на плоскость ABCD — точка D, поскольку DD₁ перпендикулярен основанию. Поэтому проекция отрезка BD₁ на плоскость ABCD — отрезок BD.

Искомый угол равен углу между BD₁ и его проекцией BD:

\(\varphi=\angle D_1BD\).

Ответ: \(\angle D_1BD\).