447. Даны точка А (1; 3) и вектор \(\overrightarrow{a}\) (-2; 1). Найдите координаты точки В такой, что \(\overrightarrow{BA}\) = \(\overrightarrow{a}\).

Обозначим координаты точки B как (x; y). Тогда вектор $$\overrightarrow{BA}$$ имеет координаты (1-x; 3-y). По условию, $$\overrightarrow{BA}$$ = $$\overrightarrow{a}$$ , то есть (1-x; 3-y) = (-2; 1). Получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} 1 - x = -2 \\ 3 - y = 1 \end{cases}$$

Решаем систему уравнений:

$$\begin{cases} x = 1 + 2 = 3 \\ y = 3 - 1 = 2 \end{cases}$$

Таким образом, координаты точки B (3; 2).

Ответ: B (3; 2).