448. Даны точки А (3; −7), B (4; -5), C (5; 8). Найдите координаты точ- ки D такой, что \(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{CD}\).

Обозначим координаты точки D как (x; y). Вектор $$\overrightarrow{AB}$$ имеет координаты (4 - 3; -5 - (-7)) = (1; 2). Вектор $$\overrightarrow{CD}$$ имеет координаты (x - 5; y - 8). По условию, $$\overrightarrow{AB}$$ = $$\overrightarrow{CD}$$, то есть (1; 2) = (x - 5; y - 8). Получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} x - 5 = 1 \\ y - 8 = 2 \end{cases}$$

Решаем систему уравнений:

$$\begin{cases} x = 1 + 5 = 6 \\ y = 2 + 8 = 10 \end{cases}$$

Таким образом, координаты точки D (6; 10).

Ответ: D (6; 10).