Даны точки А (0; 1; −1) и В (4; −1; 0). Найдите длину вектора AB.

Пошаговое решение:

• Находим координаты вектора \(\vec{AB}\): \(\vec{AB} = B - A = (4 - 0; -1 - 1; 0 - (-1)) = (4; -2; 1)\)
• Находим длину вектора \(\vec{AB}\): \(|\vec{AB}| = \sqrt{4^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{16 + 4 + 1} = \sqrt{21}\)

Ответ: \(\sqrt{21}\)