Найдите значения m и n, при которых вектора а и b коллинеарны, если а {-8; m; -5} и b {4; −3; n}.

Пошаговое решение:

• Записываем условие коллинеарности векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \(\frac{-8}{4} = \frac{m}{-3} = \frac{-5}{n}\)
• Решаем первое уравнение: \(\frac{-8}{4} = \frac{m}{-3} \Rightarrow -2 = \frac{m}{-3} \Rightarrow m = (-2) \cdot (-3) = 6\)
• Решаем второе уравнение: \(\frac{-8}{4} = \frac{-5}{n} \Rightarrow -2 = \frac{-5}{n} \Rightarrow n = \frac{-5}{-2} = 2.5\)

Ответ: m = 6, n = 2.5