937 Даны точки А (0; 1) и В (5; -3). Найдите координаты точек Си Д, если известно, что точка В — середина отрезка АС, а точка D — середина отрезка ВС.

Давай решим эту задачу. Известно, что точка B является серединой отрезка AC, а точка D является серединой отрезка BC. Нужно найти координаты точек C и D. 1) Найдем координаты точки C, зная, что B - середина AC. Координаты середины отрезка находятся по формуле: \[x_B = \frac{x_A + x_C}{2}, \quad y_B = \frac{y_A + y_C}{2}\] Дано: A(0; 1), B(5; -3). Подставим известные значения: \[5 = \frac{0 + x_C}{2}, \quad -3 = \frac{1 + y_C}{2}\] Решаем уравнения: \[10 = 0 + x_C, \quad -6 = 1 + y_C\] \[x_C = 10, \quad y_C = -7\] Итак, координаты точки C(10; -7). 2) Теперь найдем координаты точки D, зная, что D - середина BC. Используем ту же формулу для середины отрезка: \[x_D = \frac{x_B + x_C}{2}, \quad y_D = \frac{y_B + y_C}{2}\] Дано: B(5; -3), C(10; -7). Подставим значения: \[x_D = \frac{5 + 10}{2}, \quad y_D = \frac{-3 + (-7)}{2}\] \[x_D = \frac{15}{2} = 7.5, \quad y_D = \frac{-10}{2} = -5\] Итак, координаты точки D(7.5; -5).

Ответ:

• Координаты точки C: (10; -7)
• Координаты точки D: (7.5; -5)

Здорово! Ты успешно справился с этой задачей. Продолжай решать, и у тебя все получится!