938 Найдите длины векторов: в) с{-10; -10}; г) d {10; 17}; д) е {11; −11}; e) f{10; 0}.

Для решения этой задачи нам понадобится формула для нахождения длины вектора, заданного своими координатами. Если вектор \(\vec{a}\) имеет координаты \((x; y)\), то его длина \(|\vec{a}|\) вычисляется по формуле: \[|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2}\] Теперь применим эту формулу к каждому вектору: в) \(\vec{c}\{-10; -10\}\) \[|\vec{c}| = \sqrt{(-10)^2 + (-10)^2} = \sqrt{100 + 100} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \approx 14.14\] г) \(\vec{d}\{10; 17\}\) \[|\vec{d}| = \sqrt{10^2 + 17^2} = \sqrt{100 + 289} = \sqrt{389} \approx 19.72\] д) \(\vec{e}\{11; -11\}\) \[|\vec{e}| = \sqrt{11^2 + (-11)^2} = \sqrt{121 + 121} = \sqrt{242} = 11\sqrt{2} \approx 15.56\] е) \(\vec{f}\{10; 0\}\) \[|\vec{f}| = \sqrt{10^2 + 0^2} = \sqrt{100} = 10\]

Ответ:

• в) \(|\vec{c}| = 10\sqrt{2} \approx 14.14\)
• г) \(|\vec{d}| = \sqrt{389} \approx 19.72\)
• д) \(|\vec{e}| = 11\sqrt{2} \approx 15.56\)
• e) \(|\vec{f}| = 10\)

Молодец! Ты хорошо справляешься с вычислениями. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!