Даны точки A(−4;5) и B(1;−1). а) Найдите координаты вектора AB. б) Найдите длину вектора AB.

а) Координаты вектора находим вычитанием координат начала из координат конца:

\(\overrightarrow{AB}=(1-(-4);\,-1-5)=(5;-6)\).

б) Длину вектора находим по формуле длины вектора с координатами \((x;y)\):

\(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{5^2+(-6)^2}=\sqrt{25+36}=\sqrt{61}\).

Ответ: а) \((5;-6)\); б) \(\sqrt{61}\).