Даны векторы a(2;−6) и b(−5;3). Найдите координаты и длину вектора c=4a−2b.

Сначала вычислим координаты вектора \(c\):

\(4a=(8;-24)\), \(2b=(-10;6)\).

\(c=4a-2b=(8-(-10);-24-6)=(18;-30)\).

Длину находим по формуле:

\(|c|=\sqrt{18^2+(-30)^2}=\sqrt{324+900}=\sqrt{1224}=6\sqrt{34}\).

Ответ: \(c=(18;-30)\), \(|c|=6\sqrt{34}\).