1087. Даны точки A(1;5), В(4; 2) и С(-1;7). Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки А и В. Определите, лежат ли точки А, В и С на одной прямой.

Ответ: y = -x + 6, все точки лежат на одной прямой.

Для начала найдем уравнение прямой, проходящей через точки A(1;5) и B(4;2). Общий вид уравнения прямой: y = kx + b

Подставим координаты точек A и B в уравнение:

5 = k * 1 + b

2 = k * 4 + b

Вычтем из второго уравнения первое:

-3 = 3k => k = -1

Теперь найдем b, подставив k = -1 в первое уравнение:

5 = -1 * 1 + b

b = 6

Итак, уравнение прямой: y = -x + 6

Теперь проверим, лежит ли точка C(-1;7) на этой прямой:

7 = -(-1) + 6

7 = 1 + 6

7 = 7

Так как равенство выполняется, точка C(-1;7) лежит на этой прямой.

Ответ: y = -x + 6, все точки лежат на одной прямой.