4 Даны треугольники АВС и ADC, причём точки В и D лежат по разные стороны от прямой АС. Углы АВС и ADC равны 72° и 68° соответственно. Найдите градусную меру угла BAD, если АВ = АС = AD.

Решение:

Разбираемся: нужно найти угол BAD, зная углы ABC и ADC, а также равенство сторон AB = AC = AD. Для этого рассмотрим каждый треугольник и найдём необходимые углы.

Пошаговое решение:

1. В треугольнике ABC, так как AB = AC, он равнобедренный. Тогда \( \angle BAC = \angle BCA = (180^\circ - 72^\circ) / 2 = 54^\circ \)

2. В треугольнике ADC, так как AC = AD, он тоже равнобедренный. Тогда \( \angle DAC = \angle DCA = (180^\circ - 68^\circ) / 2 = 56^\circ \)

3. Теперь найдём угол BAD как сумму углов BAC и DAC:

   \( \angle BAD = \angle BAC + \angle DAC = 54^\circ + 56^\circ = 110^\circ \)

Ответ: 110°