7 В некотором графе 11 рёбер. Пять вершин имеют степень 2, а остальные вершины — степень 3. Других вершин в этом графе нет Сколько вершин степени 3 содержит граф?

Решение:

Смотри, какая тут логика: используем формулу суммы степеней всех вершин графа, которая равна удвоенному числу рёбер.

Пошаговое решение:

1. Пусть x - количество вершин степени 3. Тогда сумма степеней всех вершин равна: \( 5 \cdot 2 + x \cdot 3 \)
2. Сумма степеней всех вершин также равна удвоенному числу рёбер: \( 2 \cdot 11 = 22 \)
3. Составим уравнение: \( 5 \cdot 2 + x \cdot 3 = 22 \)
4. Решим уравнение: \( 10 + 3x = 22 \); \( 3x = 12 \); \( x = 4 \)

Ответ: 4