Даны векторы (1;2), Б(−3;6) и с(4;-2). Найдите длину вектора a-b+c.

Решение:

1. Найдем координаты вектора \(\vec{a} - \vec{b} + \vec{c}\): \[\vec{a} - \vec{b} + \vec{c} = (1 - (-3) + 4; 2 - 6 + (-2)) = (1 + 3 + 4; 2 - 6 - 2) = (8; -6)\]
2. Найдем длину вектора \(\vec{a} - \vec{b} + \vec{c}\): \[|\vec{a} - \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\]

Ответ: 10