Даны векторы а = {3; – 2} и Б = { - 1; 4}. Найдите координаты вектора 2 = 23 - 36 и его длину.

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Найдем координаты вектора \(\vec{c} = 2\vec{a} - 3\vec{b}\). У нас есть векторы \(\vec{a} = \{3; -2\}\) и \(\vec{b} = \{-1; 4\}\). Сначала умножим каждый вектор на соответствующие коэффициенты: \[2\vec{a} = 2 \cdot \{3; -2\} = \{6; -4\}\] \[3\vec{b} = 3 \cdot \{-1; 4\} = \{-3; 12\}\] Теперь вычтем векторы: \[\vec{c} = 2\vec{a} - 3\vec{b} = \{6; -4\} - \{-3; 12\} = \{6 - (-3); -4 - 12\} = \{9; -16\}\] Итак, координаты вектора \(\vec{c}\) равны \(\{9; -16\}\). 2. Найдем длину вектора \(\vec{c}\). Длина вектора \(\vec{c} = \{x; y\}\) вычисляется по формуле: \[|\vec{c}| = \sqrt{x^2 + y^2}\] В нашем случае \(x = 9\) и \(y = -16\), поэтому: \[|\vec{c}| = \sqrt{9^2 + (-16)^2} = \sqrt{81 + 256} = \sqrt{337}\] Итак, длина вектора \(\vec{c}\) равна \(\sqrt{337}\).

Ответ: Координаты вектора \(\vec{c}\) равны \(\{9; -16\}\), его длина равна \(\sqrt{337}\).

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все получится!