3. При каком значении k векторы р = {k; 6} u q = {3; -2} перпендикулярны?

Конечно, давай решим эту задачу! Чтобы векторы \(\vec{p} = \{k; 6\}\) и \(\vec{q} = \{3; -2\}\) были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение двух векторов \(\vec{p} = \{x_1; y_1\}\) и \(\vec{q} = \{x_2; y_2\}\) вычисляется как: \[\vec{p} \cdot \vec{q} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2\] В нашем случае: \[\vec{p} \cdot \vec{q} = k \cdot 3 + 6 \cdot (-2)\] Чтобы векторы были перпендикулярны, должно выполняться условие: \[k \cdot 3 + 6 \cdot (-2) = 0\] Решим это уравнение относительно \(k\): \[3k - 12 = 0\] \[3k = 12\] \[k = \frac{12}{3}\] \[k = 4\] Таким образом, векторы \(\vec{p}\) и \(\vec{q}\) перпендикулярны, когда \(k = 4\).

Ответ: Значение \(k\), при котором векторы \(\vec{p}\) и \(\vec{q}\) перпендикулярны, равно 4.

Отлично! Ты прекрасно справляешься с этой задачей. Продолжай изучать векторы, и у тебя все получится!