Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
410 Даны векторы а (-1; 2; 0), 6 (0; -5; -2) и с (2; 1; -3). Найдите координаты векторов р=36-2а+с и q=3с-26+а.
Ответ:
Даны векторы: a(-1; 2; 0), b(0; -5; -2), c(2; 1; -3)
p = 3b - 2a + c = 3(0; -5; -2) - 2(-1; 2; 0) + (2; 1; -3) = (0; -15; -6) - (-2; 4; 0) + (2; 1; -3) = (0 + 2 + 2; -15 - 4 + 1; -6 - 0 - 3) = (4; -18; -9)
q = 3c - 2b + a = 3(2; 1; -3) - 2(0; -5; -2) + (-1; 2; 0) = (6; 3; -9) - (0; -10; -4) + (-1; 2; 0) = (6 - 0 - 1; 3 + 10 + 2; -9 + 4 + 0) = (5; 15; -5)
Ответ: p(4; -18; -9); q(5; 15; -5)
Похожие
- 402 Даны координаты четырех вершин куба ABCDA₁B₁C₁D₁: A (0; 0; 0), B(0; 0; 1), D (0; 1; 0) и А₁ (1; 0; 0). Найдите координаты остальных вершин куба.
- 403 Запишите координаты векторов: а=3i+2j-5k, b=-5i+3j-k, c=i-j, d=j+k, m=k-i, n=0,7k.
- 404 Даны векторы а (5; -1; 2), б (-3; -1; 0}, с {0; -1; 0}, d {0; 0; 0}. Запишите разложения этих векторов по координатным векторам i, j, k.
- 405 На рисунке 124 изображен прямоугольный параллелепипед, у которого OA=2, OB=3, OO₁=2. Найдите координаты векторов ОА₁, ОВ₁, ОO₁, OC, OC₁, BC₁, AC, O₁С в системе координат Оxyz.
- 406 Докажите, что каждая координата суммы (разности) двух векторов равна сумме (разности) соответствующих координат этих векторов.
- 407 Даны векторы а (3; -5; 2), б (0; 7; -1), с (\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; 0; 0} и д (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты векторов: а) a+b; б) а+с; в) б+с; г) д+б; д) д+а; е) a+b+c; ж) b+a+d; з) a+b+c+d.
- 408 По данным рисунка 125 найдите координаты векторов АС, СВ, AB, MN, NP, Bм, ом, ор, если ОА=4, ОВ=9, ОС=2, a M, N и Р - середины отрезков АС, ОС и СВ.
- 409 Даны векторы а (5; -1; 1), b (-2; 1; 0}, с {0; 0,2; 0} и д {\frac{1}{2}; \frac{2}{3}; -1}. Найдите координаты векторов: а) a-b; 6) b-a; в) а-с; г) д-а; д) с-д; е) а-б+с; ж) а-б-с; з) 2а; и) -36; к) -6с; л)-а; м) 0,26.
