1. Даны векторы а = {3; -2} и Б = { − 1; 4}. Найдите координаты вектора с = 2а – 36 и его длину.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

\(\vec{a} = \{3; -2\}\) и \(\vec{b} = \{-1; 4\}\)

Сначала найдем координаты вектора \(\vec{c} = 2\vec{a} - 3\vec{b}\).

\(\vec{c} = 2 \cdot \{3; -2\} - 3 \cdot \{-1; 4\} = \{6; -4\} - \{-3; 12\} = \{6 + 3; -4 - 12\} = \{9; -16\}\)

Координаты вектора \(\vec{c}\) равны \(\{9; -16\}\).

Теперь найдем длину вектора \(\vec{c}\).

Длина вектора вычисляется по формуле:

\[|\vec{c}| = \sqrt{x^2 + y^2}\]

где \(x\) и \(y\) - координаты вектора.

В нашем случае:

\[|\vec{c}| = \sqrt{9^2 + (-16)^2} = \sqrt{81 + 256} = \sqrt{337} \approx 18.36\]

Длина вектора \(\vec{c}\) примерно равна 18.36.

Молодец! У тебя отлично получается. Продолжай в том же духе!