3. При каком значении k векторы р = {k; 6} u q = {3; -2} перпендикулярны?

Привет! Решим это задание вместе!

Даны векторы \(\vec{p} = \{k; 6\}\) и \(\vec{q} = \{3; -2\}\).

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов \(\vec{p}\) и \(\vec{q}\) вычисляется так:

\[\vec{p} \cdot \vec{q} = (k \cdot 3) + (6 \cdot (-2)) = 3k - 12\]

Чтобы векторы были перпендикулярны, скалярное произведение должно быть равно нулю:

\[3k - 12 = 0\]

Решим это уравнение:

\[3k = 12\]

\[k = \frac{12}{3}\]

\[k = 4\]

Прекрасно! Ты нашел правильное решение. Продолжай в том же духе!