5. Даны векторы а{3; -2; 1}, b{-2; 3; 1} c{-3; 2;1}. Найти: |2a|+|3c| и |2 b-3c

Сначала найдем координаты векторов 2a, 3c, и 2b:

$$2a = 2 \cdot (3; -2; 1) = (6; -4; 2)$$ $$3c = 3 \cdot (-3; 2; 1) = (-9; 6; 3)$$ $$2b = 2 \cdot (-2; 3; 1) = (-4; 6; 2)$$

Найдем координаты вектора 2a + 3c:

$$2a + 3c = (6 + (-9); -4 + 6; 2 + 3) = (-3; 2; 5)$$

Найдем модуль вектора 2a + 3c:

$$|2a + 3c| = \sqrt{(-3)^2 + 2^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 4 + 25} = \sqrt{38}$$

Найдем координаты вектора 2b - 3c:

$$2b - 3c = (-4 - (-9); 6 - 6; 2 - 3) = (-4 + 9; 0; -1) = (5; 0; -1)$$

Найдем модуль вектора 2b - 3c:

$$|2b - 3c| = \sqrt{5^2 + 0^2 + (-1)^2} = \sqrt{25 + 0 + 1} = \sqrt{26}$$

Ответ: $$\sqrt{38}$$ и $$\sqrt{26}$$