4. Даны векторы а {2; -3} и Б {х; -4}. При каком значении х эти векторы перпендикулярны?

4. Даны векторы \(\overrightarrow{a} = \{2; -3\}\) и \(\overrightarrow{b} = \{x; -4\}\). Необходимо найти значение x, при котором эти векторы перпендикулярны.

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю: \(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0\)

Скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) вычисляется по формуле: \(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y\)

Подставляем значения: \(2 \cdot x + (-3) \cdot (-4) = 0\)

\(2x + 12 = 0\)

\(2x = -12\)

\(x = -6\)

Ответ: -6