4. Даны векторы т {3; у} и п {2; -6}. При каком значении у эти векторы перпендикулярны?

4. Даны векторы $$ \overrightarrow{m} = \{3; y\} $$ и $$ \overrightarrow{n} = \{2; -6\} $$. При каком значении y эти векторы перпендикулярны?

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0.

$$ \overrightarrow{m} \cdot \overrightarrow{n} = 0 $$.

$$ \overrightarrow{m} \cdot \overrightarrow{n} = m_x \cdot n_x + m_y \cdot n_y = 3 \cdot 2 + y \cdot (-6) = 6 - 6y $$.

$$ 6 - 6y = 0 $$.

$$ 6y = 6 $$.

$$ y = 1 $$.

Ответ: 1