Даны векторы \(\vec{a} = (2; 0), \vec{b} = (1; 4)\). Найдите длину вектора \(\vec{a}\).

Решение:

Длина вектора \(\vec{a} = (a_x; a_y)\) вычисляется по формуле \( |a| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2} \).

Для вектора \(\vec{a} = (2; 0)\) имеем:

\[ |a| = \sqrt{2^2 + 0^2} = \sqrt{4 + 0} = \sqrt{4} = 2 \]

Ответ: 2.